Posted in Statistik
Uji Cochran Q diperkenalkan oleh William Gemmell Cochran (1909 – 1980).
Uji Cochran Q digunakan untuk data yang bersifat nominal dengan k sampel yang bersifat dependent.
Sebelum melangkah ke uji Cochran, kita kenal uji McNemar yang digunakan untuk menguji signifikansi dari perbedaan antara dua proporsi sampel yang saling berhubungan (data nominal dengan 2 sampel yang bersifat dependent).
Cochran mengusulkan uji dimana sampel yang digunakan lebih dari 2 atau k sampel.
Berikut ini adalah penjelasan uji Cochran Q
Hipotesis:
Ho: Treatments memiliki efektivitas yang sama
H1: Treatments memiliki perbedaan efektivitas
Statistik Uji:
[caption id="" align="alignnone" width="337"]
Statistik Uji Cochran Q[/caption]
K: jumlah treatment
X.j: total kolom sampai treatment ke j
b: jumlah blok
Xi.: total baris sampai blok ke i
N: total keseluruhan
Untuk tingkat signifikansi α, daerah tolak berada pada 
Dimana 
adalah (1-α) kuantil dari distribusi chi-square dengan derajat kebebasan k-1
Selain rumus di atas, rumus di bawah ini adalah sama, tetapi lebih mudah untuk penghitungannya:
Keterangan:
Gj: jumlah keseluruhan sukses dalam kolom ke-j
Li: jumlah keseluruhan sukses dalam baris ke-i
Contoh kasus untuk uji Cochran:
Misalnya kita menanyakan kepada 20 orang untuk memilih tas. Tas yang tersedia adalah tas dengan merk Polo, Eiger, dan Bodypack. Orang pertama menjawab dia lebih menyukai Eiger karena warnanya, maka jawabannya ditulis dengan angka 1 (sukses) dan selainnya diisi dengan 0 (gagal).
Begitu seterusnya sampai orang ke 20.
Hipotesis dari kasus di atas adalah:
Ho: Merk tas yang disukai memiliki proporsi jawaban yang sama
H1: Tidak semua merk tas memiliki proporsi jawaban yang sama
Keterbatasan Uji Cochran Q
Penjelasan Uji Cochran Q
Uji Cohcran digunakan untuk menganalisis secara statistik tingkat keberhasilan dari suatu data tertentu. Hipotesis yang diuji adalah hipotesis terhadap beberapa variabel dikotomi yang memiliki arti sama. Variabel yang diukur berasal dari individu yang sama atau pada individu yang cocok/sesuai. Uji ini menggunakan data nominal dengan sampel lebih dari dua dan data bersifat dependent. Data yang digunakan di dalam uji berbentuk binary, yaitu 1 untuk sukses dan 0 untuk gagal.Cara Menggunakan Uji Cochran Q
Masing-masing dari perlakuan k secara independen diaplikasikan ke blok b dan masing-masing hasil diukur sebagai sukses (1) dan gagal (0)
Hipotesis:
Ho: Treatments memiliki efektivitas yang sama
H1: Treatments memiliki perbedaan efektivitas
Statistik Uji:
[caption id="" align="alignnone" width="337"] Statistik Uji Cochran Q[/caption]
K: jumlah treatment
X.j: total kolom sampai treatment ke j
b: jumlah blok
Xi.: total baris sampai blok ke i
N: total keseluruhan
Untuk tingkat signifikansi α, daerah tolak berada pada
Dimana adalah (1-α) kuantil dari distribusi chi-square dengan derajat kebebasan k-1
Selain rumus di atas, rumus di bawah ini adalah sama, tetapi lebih mudah untuk penghitungannya:
Keterangan:
Gj: jumlah keseluruhan sukses dalam kolom ke-j
Li: jumlah keseluruhan sukses dalam baris ke-i
Contoh kasus untuk uji Cochran:
Misalnya kita menanyakan kepada 20 orang untuk memilih tas. Tas yang tersedia adalah tas dengan merk Polo, Eiger, dan Bodypack. Orang pertama menjawab dia lebih menyukai Eiger karena warnanya, maka jawabannya ditulis dengan angka 1 (sukses) dan selainnya diisi dengan 0 (gagal).
Begitu seterusnya sampai orang ke 20.
Hipotesis dari kasus di atas adalah:
Ho: Merk tas yang disukai memiliki proporsi jawaban yang sama
H1: Tidak semua merk tas memiliki proporsi jawaban yang sama
Keterbatasan Uji Cochran Q
- Uji Cochran Q hanya menentukan terjadinya suatu perubahan tetapi mengevaluasi sejauh mana perubahan tersebut. Memungkinkan untuk melakukan beberapa uji McNemar, tetapi tidak ada efek interaksi yang dapat diukur.
- Uji ini dikenal lemah dalam mendeteksi true heterogeneity diantara studi yang dianggap signifikan. Meta-analisis seringkali hanya menyertakan sejumlah kecil studi, dan kekuatan uji dalam keadaan seperti itu rendah. Karena tes ini lemah dalam mendeteksi true heterogeneity, hasil non-signifikan tidak dapat diambil sebagai bukti homogenitas.
- Uji ini tidak mengakomodasi control terhadap kelompok, karena uji Cochran menggunakan observasi yang dependen.
