Uji binomial merupakan uji statistik non parametrik yang digunakan untuk menguji sampel, apakah ciri tertentu dari sampel tersebut dapat dianggap sama dengan ciri populasinya.
Kata binomial menyatakan bahwa data dibagi menjadi dua bagian.
Post berikut ini membahas mengenai penjelasan uji binomial dan contoh pengerjaannya. (Contoh pengerjaan mungkin di bahas pada post selanjutnya)
Penjelasan Uji Binomial
Perlu diperhatikan bahwa uji binomial adalah uji yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif.
Uji binomial digunakan saat sampel terdiri dari dua kelompok misalnya laki-laki dan perempuan, atau kaya dan miskin.
Data yang digunakan di uji binomial adalah jenis data nominal dengan sampel kecil.
Ada beberapa asumsi yang digunakan di uji binomial ini, yaitu:
- n percobaan saling independen
- masing-masing percobaan mempunyai probailitas yang sama yaitu p untuk masuk pada kelas pertama, dan 1-p masuk ke kelas kedua
Uji Statistik Binomial
dimana
Keterangan
P = proporsi kasus yang diharapkan dalam salah satu kategori
Q = 1-P = proporsi kasus yang diharapkan dalam kategori lainnya
Hipotesis Uji Binomial
H0: p1 = p2 = 0.5
H1: p1 ≠ p2 ≠ 0.5
Kriteria Uji
Kriteria uji dari uji binomial adalah
H0 ditolak jika P(x) < α
H1 diterima jika P(x) ≥ α
Prosedur Pengujian Menggunakan Uji Binomial
Dengan H0: p = q = 0.5 maka prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:
Tentukan N = jumlah kasus/observasi yang diteliti
Tentukan jumlah frekuensi pada masing-masing kategori
Mencari probabilitas:
Jika N ≤ 25 maka menggunakan tabel binomial (lihat buku Siegel)
Jika N ≥ 25 maka gunakan tabel normal
Catatan: Di dalam tabel binomial (buku Siegel), tabel tersebut digunakan untuk uji satu arah. Uji satu arah digunakan apabila kita telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika kita belum memiliki perkiraan, maka probabilitas hasil tabelnya dikalikan dua. (harga p = p tabel x 2)
Jika N > 25 dan P mendekati 0.5 maka kita dapat menggunakan pendekatan terhadap distribusi normal. Hal ini karena semakin besar N, maka distribusi binomial cenderung mendekati distribusi normal.
Berikut adalah koreksi untuk binomial yang diskrit dan normal yang kontinyu:
Jika Y < µy maka tambahkan Y dengan 0.5
Jika Y > µy maka kurangkan Y dengan 0.5
Baca juga: Contoh Soal Uji Binomial.
Semoga bermanfaat